Strumenti quantitativi per la gestione aziendale

INDICE

Capitolo 1 Funzioni e modelli lineari
1.1 Funzioni dal punto di vista numerico e algebrico
1.2 Funzioni dal punto di vista grafico
Test della retta verticale
Tracciare il grafico di una funzione definita a tratti
1.3 Funzioni lineari
Funzioni lineari dal punto di vista numerico
Funzioni lineari dal punto di vista grafico
Calcolare la pendenza di una retta
Ricavare un'equazione lineare dai dati: come si costruisce un modello lineare
1.4 Modelli lineari
Funzioni di costo, ricavo e profitto
Funzioni di domanda e offerta
Variazioni nel tempo
1.5 Regressione lineare

Capitolo 2 Sistemi di equazioni lineari e matrici
2.1 Sistemi di due equazioni lineari in due incognite
2.2 Uso di matrici per risolvere sistemi di equazioni
Risoluzione di sistemi di equazioni utilizzando operazioni di riga
Il metodo di Gauss–Jordan tradizionale
2.3 Applicazioni dei sistemi di equazioni lineari

Capitolo 3 Algebra matriciale e applicazioni
3.1 Somma di matrici e prodotto per scalare
Somma e differenza di matrici
Prodotto per scalare
Trasposizione
3.2 Moltiplicazione tra matrici
3.3 Inversione di matrici
Determinazione dell'inversa di una matrice quadrata
Matrice inversa e risoluzione di un sistema di n equazioni lineari in n incognite
3.4 Modelli di input–output

Capitolo 4 La matematica della finanza
4.1 Interesse semplice
4.2 Interesse composto
4.3 Rendite, prestiti e obbligazioni
Rendite crescenti
Rendite decrescenti
Prestiti rateali
Obbligazioni

Capitolo 5 Modelli non lineari
5.1 Funzioni e modelli quadratici
5.2 Funzioni e modelli esponenziali
Le funzioni esponenziali dal punto di vista grafico
Ricavare un'equazione esponenziale dai dati: come costruire un modello esponenziale
Il numero e e altre applicazioni
5.3 Funzioni e modelli logaritmici
5.4 Funzioni e modelli trigonometrici
La funzione seno
La funzione coseno
Le altre funzioni trigonometriche

Capitolo 6 La derivata
6.1 Limiti e continuità: approcci numerico e grafico
6.2 Limiti e continuità: approccio algebrico
6.3 Tasso di variazione medio
6.4 La derivata come tasso di variazione: approccio numerico
6.5 La derivata come pendenza: approccio geometrico
6.6 La derivata come funzione: approccio algebrico
6.7 Una prima applicazione: analisi marginale

Capitolo 7 Tecniche di differenziazione
7.1 Regole di derivazione del prodotto e del rapporto
Dimostrazione della regola di derivazione del prodotto
7.2 Regola di derivazione delle funzioni composte
7.3 Derivate di funzioni logaritmiche ed esponenziali
7.4 Derivate di funzioni trigonometriche
7.5 Differenziazione implicita

Capitolo 8 Applicazioni della derivata
8.1 Massimi e minimi
8.2 Massimi e minimi: applicazioni
8.3 Derivata seconda e studio del grafico
8.4 Derivate composte
8.5 Elasticità della domanda

Capitolo 9 L'integrale
9.1 L'integrale indefinito
9.2 Integrazione per sostituzione
9.3 L'integrale definito come somma: approccio numerico
9.4 L’integrale definito come area: approccio geometrico
9.5 L'integrale definito: approccio algebrico e teorema fondamentale del calcolo integrale

Capitolo 10 Integrali: altre tecniche e applicazioni
10.1 Integrazione per parti
10.2 Area tra due curve e applicazioni
10.3 Medie e medie mobili
10.4 Flussi di cassa continui
10.5 Integrali impropri e applicazioni
10.6 Equazioni differenziali e applicazioni

Capitolo 11 Funzioni di più variabili
11.1 Funzioni di più variabili dal punto di vista numerico e algebrico
11.2 Grafico di una funzione di due variabili
11.3 Derivate parziali
11.4 Massimi e minimi
11.5 Massimi e minimi vincolati e loro applicazioni
11.6 Integrali doppi

Appendice Ripasso di algebra
A.1 Numeri reali
A.2 Esponenti e radicali
A.3 Moltiplicazione e scomposizione di espressioni algebriche
A.4 Espressioni razionali
A.5 Risoluzione di equazioni polinomiali
A.6 Risoluzione di equazioni varie

Risposte a esercizi selezionati