Figlio di Giuseppe Moccia, conosciuto come Pipolo, sceneggiatore con Castellano di innumerevoli film e poi regista di grandi successi della commedia all'italiana degli anni Settanta e Ottanta. Il film del padre
Attila flagello di Dio segna anche l'esordio nel mondo del cinema di Federico, che vi partecipa, appena diciannovenne, come aiuto regista.
Dopo un esordio come regista passato inosservato, diventa sceneggiatore e regista televisivo. Lavora a lungo per la televisione, scrivendo i testi di alcune trasmissioni di successo. Scrive nel 1992 il suo primo libro,
Tre metri sopra il cielo, ma non trova un editore che lo pubblichi, così lo stampa a sue spese per un piccolo editore. Le poche copie distribuite vengono tofocopiate dai ragazzi e inizia così il successo.
Nel 2004 il libro è pubblicato da Feltrinelli ed esce anche il film tratto dal romanzo. Con questo titolo vince numerosi premi e il romanzo viene venduto in tutti i Paesi d'Europa, in Giappone e in Brasile. Altri successi, altri film. Nel 2007 esce
Scusa ma ti chiamo amore edito da Rizzoli, da cui è tratto un film per la regia dello stesso Moccia, interpretato da Raoul Bova e dalla esordiente Michela Quattrociocche.