MATEMATICA

Amir D. Aczel
Il mistero dell'Alef

"La dimostrazione del teorema di incompletezza ci ha fatto vedere che, per quanto attentamente i matematici possano progettare un sistema logico di principi primi su cui costruire l'aritmetica, l'algebra, l'analisi e il resto della matematica, un tale sistema non può mai essere completo. In ogni sistema di questo tipo, vi saranno problemi che non potranno essere risolti. Il sistema conterrà sempre asserzioni indecidibili, indipendentemente dal fatto se queste asserzioni sono vere o false."

Nella clinica psichiatrica di Halle, dopo un ricovero avvenuto sette mesi prima, muore nel 1918 Georg Cantor, il padre della teoria degli insiemi. Non era la prima volta che la sua mente aveva avuto bisogno di aiuto, forme depressive lo avevano costretto altre volte ad avvalersi di un sostegno medico.
È di questi ultimi mesi un film di grande successo, A beautiful mind, biografia del genio della matematica John Forbes Nash Jr., schizofrenico, a lungo degente in ospedali psichiatrici. Evidentemente la ricerca matematica e il tipo di intelligenza che vi si dedica, giunge, nei livelli più elevati, a toccare la follia.
Gli accessi psicotici di Cantor esplodevano in genere subito dopo i periodi più produttivi della sua ricerca come se la sua mente, esercitata allo spasimo, richiedesse poi una specie di tregua e di assistenza.
Ma quali furono le principali scoperte di questo genio? Aczel, intitolando Il mistero dell'Alef il suo libro indica appunto in questo il nucleo dell'indagine di Cantor: l'alef, la prima lettera dell'alfabeto ebraico, l'infinito numero di elementi.
Partendo da qui l'autore del saggio traccia una storia dell'infinito e dell'influenza che il concetto, sempre in bilico tra matematica, filosofia e mistica, ebbe sugli studiosi di queste discipline in tempi recenti e nell'antichità.
Una delle doti di Aczel è la capacità di rivolgersi, anche quando spiega concetti complessi, non solo agli specialisti ma anche al lettore privo di conoscenze particolarmente approfondite in ambito matematico, appassionando ad una tematica che appunto tocca problematiche che da sempre hanno coinvolto scienza e fede, filosofia e tecnica.

Il mistero dell'Alef di Amir D.Aczel
Titolo originale: The Mystery of the Aleph
Traduzione di: Gianluigi Oliveri
220 pag., Euro 15.50 - Edizioni il Saggiatore (Nuovi Saggi)
ISBN 88-428-0997-7

Le prime righe

1. Halle

Il 6 gennaio del 1918 un uomo stanco ed emaciato moriva a causa di un collasso cardiaco presso la Halle Nervenklink, una clinica psichiatrica universitaria nella città industriale tedesca di Halle. Il suo corpo venne trasportato con grande discrezione attraverso la città e fu sepolto in un piccolo cimitero. Soltanto poche persone parteciparono al funerale protestante, tra queste la moglie del defunto e i cinque figli.
Il cimitero ora non esiste più; è stato smantellato per far posto ad abitazioni private. Ma qualcuno è riuscito a salvare la lapide, che è stata collocata anni dopo, e senza il corpo, in un altro piccolo cimitero di Halle, dove si trova ancora oggi. Vi si legge questa iscrizione:

Dr. Georg Cantor
Professor d.Mathematik
3.3.1845-6.1.1918
Georg Cantor aveva trascorso i sette mesi precedenti alla morte ricoverato alla Halle Nervenklinik. Non si era trattato del suo primo periodo di degenza; altre volte, in passato, era stato ricoverato, dimesso e nuovamente ricoverato presso la Halle Nervenklinik. E i suoi problemi psichiatrici avevano avuto inizio prima che la clinica venisse costruita nel 1891.

© 2002 Edizioni il Saggiatore


L'autore

Amir D.Aczel, matematico di fama internazionale, ha studiato a Berkeley e insegna attualmente al Bantley College, nel Massachusetts. È autore di diversi libri divulgativi di grande successo, tradotti in numerose lingue. Fra i suoi libri ricordiamo: L'enigma di Fermat (1998) e L'equazione di Dio (2000).


Di Grazia Casagrande
e Giulia Mozzato


3 maggio 2002